Mathematics

Some Important Maths Equations 

1. a(b+c) = ab + ac

2. (a+b)² = a² + 2ab + b²

3. (a-b)² = a²-2ab + b²

4. (a+b)² = (a-b)² + 4ab

5. (a-b)² = (a+b)² - 4ab

6. (a-b) (a+b) = a² - b²

7. (a+b)³ = a³ + 3ab(a+b) + b³

8. (a-b)³ = a³ - 3ab(a-b) - b³

9. a³ + b ³ = (a+b) (a² - ab + b²)

10. a³ - b ³ = (a-b) (a² + ab + b²)

11. (a³ - b³) / (a² + ab + b²) = a-b

12. (a³ + b³) / (a² - ab + b²) = a+b
which number is known as Ramanujan number

Answer: 1729

How to use these equations in exams.

1. (4.75 x 4.75 x 4.75 + 1.25 x 1.25 x 1.25) / ( 4.75 x 4.75 + 1.25 x 1.25 - 4.75 x 1.25) = ?
If you saw a question like this, you can use these equations to find its answer. If try to solve these question without using equation you gonna take too much time , thats what the examiners want.

= (4.75³ + 1.25³) / (4.75² + 1.25³ - 4.75 x 1.25)

now it is same like in the 12^th equation (a³ + b³) / (a² - ab + b²) = a+b

ie. = 4.75 + 1.25
 = 6

Mathematics question from Train

1. A 250 m long train is running at a speed of 55 Km/hr. It crossed a platform of length 520 m in ? (Its a Previously asked on SSC 2012 exam) (*without a train question it is impossible to conduct an exam, I think you got, what I mean)

a) 40.4 sec                                           b) 40.5 sec

b) 50.4 sec                                           c) 50.5 sec

Speed = 55 Km/hr
(to convert km/hr in to M/s)
= 55 x 5/18 M/s

Distance = 250 m + 520 m ( If questions is about train crossing a post you need to consider only the length of Train, )

= 770 m

Time = Distance / Speed

= 770 x 18 / (5 x 55)

= 50.4 sec

Answer: b) 50.4 sec


Mathematics question from Work and Time

1. A can do a piece of work in 10 days and B alone can do it in 15 days. How much time will both take to finish the work ?

This question can be solved by different methods. We need to conserve time in exams so solving this problem using equations is the good idea.

Time taken to finish the job = XY / (X + Y)

= 10 x 15 / (10 + 15)

= 150 / 25

= 6 days


2. A and B together can do a piece of work in 10 days. B alone can finish it in 20 days. In how many days can A alone finish the work ?

 Time taken by A to finish the work = XY/(Y-X)

= 10 x 20 / (20-10)

=  200/10

= 20 days


Mathematics question from Simple & Compound Interest

1. Find the difference between the Simple Interest and Compound Interest for an amount of 50,000 at 10% of interest rate for 2 years ?

If you try to solve this problem without using Equation, You gonna spend too much time for this question.


Difference between SI and CI for 2 years = P (R/100)²

                                                                = 50000 x 10/100 x 10/100

                                                                = 500


Equation to find Difference between SI and CI for 3 years = P (R/100)² ( 3 + R/100 ) Equation to find Difference between SI and CI for 4 years = P (R/100)² ( 4 + R/100 )
Equation to find Difference between SI and CI for 5 years = P (R/100)² ( 5 + R/100 )


Mathematics question from LCM & HCF

1. The LCM and HCF of two numbers are 8 and 48 respectively. If one of them is 24, Find the other ?

HCF x LCM = Product of Numbers

8 x 48 = 24 x the other number

other number = (8 x 48) / 24

other number = 16


Previously asked maths questions from numbers for competitive exams

1. Sum of two number = 16 and product = 48, find the difference of the two number ??

To solve this question, you can use the equation,

(X-Y)²  = (X+Y)² - 4 XY

(X-Y)² = (16)² -  4 x 48

(X-Y)² = 256 - 192

(X-Y)² =  64

X-Y = 8

Janva Jevu 

૧).૧-એકમ

૨).૧૦-દશક

૩).૧૦૦-સો

૪).૧૦૦૦-હજાર

૫).૧૦૦૦૦-દસ હજાર

૬).૧૦૦૦૦૦-લાખ

૭).૧૦૦૦૦૦૦-દસ લાખ

૮).૧૦૦૦૦૦૦૦-કરોડ

૯).૧૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ કરોડ

૧૦).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦-અબજ

૧૧).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ અબજ

૧૨).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-ખર્વ

૧૩).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-નિખર્વ

૧૪).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-મહાપદ્યા

૧૫).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-શંકુ

૧૬).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-જલદી

૧૭).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-અંત

૧૮).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-મધ્ય

૧૯).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-પરાર્ધ

૨૦).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-શંખ

૨૧).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ શંખ

૨૨).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-રતન

૨૩).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ રતન

૨૪).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-ખંડ

૨૫).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ ખંડ

૨૬).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-સુઘર

૨૭).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ સુઘર

૨૮).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-મન

૨૯).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ મન

૩૦).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-વજી

૩૧).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ વજી

૩૨).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-રોક

૩૩).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ રોક

૩૪).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-અસંખ્ય

૩૫).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ અસંખ્ય

૩૬).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-નીલ

૩૭).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ નીલ

૩૮).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-પારમ

૩૯).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ પારમ

૪૦).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દેગા

૪૧).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ દેગા

૪૨).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-ખીર

૪૩).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ ખીર

૪૪).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-પરબ

૪૫).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ પરબ

૪૬).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-બલમ

૪૭).૧૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦૦-દસ બલમ

****************************************************

ભારતના પ્રમુખ શહેરોના ભૌગોલિક ઉપનામ

 ભૌગોલિક ઉપનામ   -  શહેર

૧.     રાજસ્થાનનું ગૌરવ – ચિત્તોડગઢ

૨.      ઈશ્વરનું નિવાસ સ્થાન – પ્રયાગ

૩.      પાંચ નદીઓની ભૂમિ – પંજાબ

૪.      સાત ટાપુઓનું નગર – મુંબઈ

૫.      બુનકરોનું શહેર – પાનીપત

૬.      અંતરીક્ષનું શહેર – બેંગ્લોર

૭.      ડાયમંડ હાર્બર – કોલકત્તા

૮.      ઇલેક્ટ્રોનિક નગર – બેગ્લોર

૯.      ત્યોહારનું શહેર – મદુરાઈ 

૧૦.    સુવર્ણ મંદિરોનું શહેર – અમૃતસર

૧૧.    મહેલોનું શહેર – કોલકત્તા

૧૨.    નવાબોનું શહેર – લખનૌ

૧૩.    સ્ટીલ નગરી – જમશેદપુર

૧૪.    પર્વતોની રાની – મસુરી

૧૫.    રૈલિયોનું નગર – નવી દિલ્લી

૧૬.    ભારતનું પ્રવેશ દ્વાર – મુંબઈ

૧૭.    પૂર્વનું વેનિસ – કોચ્ચિ

૧૮.    ભારતનું પીટ્સબર્ગ – જમશેદપુર

૧૯.    ભારતનું મૈનચેસ્ટર – અમદાવાદ

૨૦.    મસાલોનો બગીચો – કેરળ

૨૧.    ગુલાબી નગર – જયપુર

૨૨.    ક્વીન ઓફ ડેક્કન – પુણે

૨૩.    ભારતનું હોલીવુડ – મુંબઈ

૨૪.    ઝીલોનું નગર – શ્રીનગર

૨૫.    ફળના ઝાડોનું સ્વર્ગ – સિક્કિમ

૨૬.    પહાડોની રાણી – નેતરહાટ

૨૭.    ભારતનું ડેટ્રોઈટ – પીથમપુર

૨૮.    પૂર્વનું પેરીસ – જયપુર

૨૯.    મીઠાનું સીટી – ગુજરાત

૩૦.    સોયાનો પ્રદેશ – મધ્યપ્રદેશ

૩૧.    દક્ષિણ ભારતની ગંગા – કાવેરી

૩૨.    બ્લુ માઉન્ટેન – નીલગીરી પહાડીયા

૩૩.    રાજસ્થાન નું હ્રદય – અજમેર

૩૪.    સૂરમાં નગરી – બરેલી

૩૫.    ખુંશ્બુઓનું શહેર – કન્નૌજ

૩૬.    કાશીની બહેન – ગાજીપુર

૩૭.    રાજસ્થાનનું શિમલા – માઉન્ટ આબુ

૩૮.    કર્ણાટકનું રત્ન – મૈસુર

૩૯.    અરબ સાગરની રાની – કોચ્ચી

૪૦.    ભારતનું સ્વિટ્ઝર્લૅન્ડ – કશ્મીર 

૪૧.    મંદિરો અને ઘાટોનું નગર – વારાણસી

૪૨.    ભારતનું પેરીસ – જયપુર

૪૩.    વરસાદનું ઘર – મેઘાલય

૪૪.    બગીચોનું શહેર – કપૂરથલા

૪૫.    પૃથ્વીનું સ્વર્ગ – શ્રીનગર

૪૬.    પહાડોની નગરી – ડુંગરપુર

૪૭.    ગોલ્ડન સીટી – અમૃતસર.....